Fold 的形式模型：从异构信息到可复用状态

状态：设计稿，用于区分可检查的约束与需要判断的部分。符号不是实现接口；字段见信息契约，未决问题见决策记录。

Fold 对多源信息作有上下文的语义估计，把判断维护成受约束、可追溯的结构化状态，供不同应用使用。 LLM 使中间的估计成为可调用的能力；skill 帮助它保持判断尺度与上下文；内核执行明确的变化。

1. 先定义输入和输出

令 $c$ 表示信息渠道，${\mathcal{R}}_c$ 表示该渠道的原始输入空间。对原始输入 $r$，入站适配器使用渠道语境 ${\mu }_c$，产生规范观测：

$$A_c(r,{\mu }_c)=[o_1,\dots ,o_n],o_i\in \mathcal{O}.$$

$\mathcal{O}$ 是共同的信息源表达结构，${\mathcal{O}}^{\ast }$ 是其有限序列空间。一条邮件可能拆出多条观测；没有可靠依据的内容保留为未知或转述。首切片不启用独立的入站适配器，Agent 根据已有信息进行语义判断并提交声明，来源观测可以作为声明附件。

把一次处理可用的新增观测记作 $O_k$。经过上下文组装、Agent 判断和内核接受后，输出属于另一套预定义结构：

$$Y_{k+1}\simeq (S_{k+1},E_k,{\mathrm{trace}}_k).$$

$S$ 是当前结构化状态，$E$ 是已接受的变化，$\mathrm{trace}$ 是指向观测或历史的追溯关系。入站观测 $o$ 与已接受的状态事件 $e$ 是不同类型：收到“账单已支付”的消息，不等于已确认付款，更不等于已经决定怎样展示它。

整条链可以写成：

$$\{{\mathcal{R}}_c{\}}_c\stackrel{\{A_c\}}{\to }{\mathcal{O}}^{\ast }\stackrel{\text{上下文与语义估计}}{\to }\text{声明批次}\stackrel{\text{校验与执行}}{\to }\mathcal{Y}\stackrel{h_j(\cdot ;{\gamma }_j)}{\to }\text{下游应用}.$$

$h_j$ 是某个消费端，${\gamma }_j$ 是它的配置。

2. 为什么 LLM 的介入值得单独建模

需求一侧，持续工作的 Agent 不只汇报已委托的任务，还会观察、发现和转述用户未逐项预设的信息。数量与语境多样性一起扩大了需要整理的范围，逐条阅读的时间很快超过用户愿意用于接收信息的时间。

能力一侧，排序、过滤、摘要与预算约束本身不是新问题，人可以做这些判断，规则也能编码已知情况。Fold 要验证的假设是：LLM 能降低在开放、异构情境下反复定义判断规则的成本，用自然语言背景估计“这对这个用户现在意味着什么”。估计可以执行，不代表已经测准；重要性含有偏好和价值取舍，没有一份脱离用户处境的唯一真值。Fold 需要让估计有依据、能比较、能受反馈修正。

3. 输出中的状态与注意力预算

树表达条目之间的关系，预算约束分别作用于各层。节点大小不编码份额，子层预算不由父条目份额相乘得到。

当前状态 $S$ 以有限条目树为主体，并包含 revision、批注确认等记录信息：层包含条目，条目可以包含子层。对任意层 $\ell$，记 active 条目集合为 $I_{\ell }$，预算为 $B_{\ell }>0$，条目份额为 $s_i$。基本约束为：

$$s_i\ge 1,\sum _{i\in I_{\ell }}{s}_i\le B_{\ell }.$$

份额由档位 $w_i$ 派生：

$$s_i=max(1,\lfloor B_{\ell }\cdot \rho (w_i)\rfloor ),\rho =\{\text{critical}:\frac{3}{8},\text{high}:\frac{3}{16},\text{normal}:\frac{3}{32},\text{low}:\frac{3}{64}\},s_{\text{trace}}=1.$$

Agent 默认使用档位，也可以给出显式 $s_i$ 覆盖派生值，但要附 reason。覆盖的继承与取消遵循信息契约。定义份额比例与留白：

$$p_i=\frac{s_i}{B_{\ell }},p_{\varnothing }=1-\sum _{i\in I_{\ell }}{p}_i\ge 0.$$

这些是分配比例，不是概率。24 对 12 表达了两倍的展示份额，不证明心理上的重要性恰好为两倍。

子层 $c(i)$ 有自己的 $B_{c(i)}$，子项份额不计入父层预算，也不要求小于父项的 $s_i$。局部预算无法给用户连续展开的总阅读成本提供统一上界。

withdraw 使目标及其整个子树退出 active 集合，因此其后代也不再参与当前各层的展示与分配。历史和子树中的未确认批注仍可达；不在 active 集合不等于资料已删除。

故事 US-03 中，$B=64$：原状态为周报 24、PR 12、机票 12、账单 6、阅读 6、例会 3、过滤 1，合计 64。只加入签证 24 得 88，内核拒绝。第二次提交为签证 24、周报 12、PR 6、机票 6、账单 6、例会 3、过滤 1，阅读撤下，合计 58。这只验证算术成立；若用户补充“阅读材料用于明天会议”，Agent 的取舍可能改变。

4. 把 Agent 展开成有上下文的估计过程

箭头表示判断所需的依赖：上下文既支持估计，也直接参与取舍。这些逻辑环节可以在一次调用中完成。

令 $k$ 为整理次数，${\tau }_k$ 为调用方传入的显式时间。先组装可供判断的上下文：

$$Z_k=\kappa (V(S_k,{\tau }_k),O_{\le k}^{\mathrm{available}},F_k,C_k).$$

• $V(S_k,{\tau }_k)$：当前状态的时长投影，含各项内容、份额、rank、age、since_update、until_due、until_stale；
• $O_{\le k}^{\mathrm{available}}$：可取得的新旧观测及来源；
• $F_k$：状态为 saved 的待确认批注，以及 acknowledged 记录和首次确认绑定；包括已撤下子树中仍待确认的批注；
• $C_k$：用户目标、明确偏好、承诺和其他有关背景，由宿主提供；
• $\kappa$：按判断需要组织这些内容，包括按需取回子层与历史，不等于把全部原文塞入一次调用。

首切片不采集用户阅读行为：last_seen_at 和 since_seen 一律为 null，表示未采集。state、annotate 以及 Agent 的批注确认都不能据此推导用户已阅读。last_checked_at 可由最近的 checked 事件取得，它记录 Agent 的检查，不是用户阅读。

旧份额不能成为唯一的上下文筛选依据，否则曾经被缩小或撤下的信息永远无法重新获得重视。只读新增信息，也不足以判断它该从当前哪一项获得空间。

设 $\theta$ 表示模型，$G$ 表示 skill 的目标定义、表述方式与示例，${\varphi }_G$ 为表述转换：

$${\hat{\eta }}_k\sim {\mathrm{Estimate}}_{\theta }(\cdot \mid {\varphi }_G(Z_k)).$$

${\hat{\eta }}_k$ 的概念组成包括：

待估计的量	一个具体判断	与真实测量的区别
${\hat{Q}}_k$：用户此刻需要回答哪些问题	用户回来首先需要知道“还缺哪份签证材料”	用户可能补充模型不知道的目标
${\hat{w}}_{q,k}$：遗漏某个问题的后果	缺流水会阻碍已计划的行程；普通推荐可晚些看	依赖语境的价值判断，没有全局固定单位
${\hat{\ell }}_{q,k}(S)$：一种表达可能造成的理解损失	“PR 都好了”掩盖了一项仍等 CI 的事实	模型能预测误解风险，不能直接观测人实际读懂了什么

这些符号不要求模型输出三个数值。比较两个候选摘要、说明哪项让位、指出遗漏后果，也是在执行估计。Agent 据此形成完整的声明批次：

$${\mathrm{\Delta }}_k\sim {\pi }_{\theta ,G}(\cdot \mid Z_k,{\hat{\eta }}_k).$$

估计与取舍可以在一次调用中完成。重要性依赖同层其他内容：一条信息单独看值得展示，与它的结论已经被另一项覆盖，是两种判断条件。

5. 理想目标与模型估计的关系

理想化地说，Fold 希望在合法且忠实于证据的状态里，选出让用户阅读后对其真正关心的问题答错或遗漏最少、阅读成本最低的那一个。这个目标有三层限制：

• “用户关心什么”“答错的代价”“实际读懂了什么”都不可直接测量；模型给出的是估计。
• 帽子不能去掉：估计不等于用户真实理解，也不证明问题集合完整。
• LLM 提供了能生成候选的执行者；是否足够准确，仍要通过用户回答关键问题、纠正判断及实际阅读体验验证。

6. Skill 怎样帮助估计保持一致

skill 同时作用于“问法”和“看见什么”。前者由 ${\varphi }_G$ 表达：围绕同一目标作判断，例如“用户下次回来时，省略这条信息会漏掉什么、影响什么行动”。后者由 $\kappa$ 表达：把当前状态、来源、反馈、用户目标和时长放入判断所需的上下文。

对不改变事实、目标和相关背景的表述改写 $h$，我们希望：

$${\mathrm{Estimate}}_{\theta }({\varphi }_G(h(Z)))\approx {\mathrm{Estimate}}_{\theta }({\varphi }_G(Z)).$$

约等于指核心问题、比较关系与取舍理由相近。固定映射保证相同预算、档位且没有覆盖时得到相同份额；它不保证语义判断正确。有随机性时，要通过多组对照观察。

令 $D_k$ 为本批可分配声明集合，排除 withdraw。份额覆盖率为：

$$r_{\mathrm{override},k}=\frac{|\{d\in D_k:d\text{ 显式给出非 null 的 share}\}|}{|D_k|}.$$

空批或没有可分配声明时该比率不适用。继承的旧覆盖与用于取消覆盖的 share: null 不计入分子。比率用于观察默认五档需要多少例外，不以降低比率代替合理取舍。

档位稳定率在事实、用户背景、当前状态、预算和时间相同的等义改写对照中计算：按同一事项比较两次输出，记录同档位对比数占总对比数的比例，并单列遗漏或无法对齐的事项，不能静默移除这些事项来抬高比率。稳定率与覆盖率都要同语义正确性一起检查；稳定的错误判断仍然是错误。

当新背景改变了遗漏后果，例如阅读推荐其实是明天会议材料，模型应更新估计依据。一致性包含抵抗无关表述变化，以及响应有关语境变化。具体对照见Skill 设计。

7. 确定性从执行边界开始

以下只描述尚未提交请求的候选计算；已提交请求的识别与回执复用遵循批次与回执，不重复进入候选计算。

内核尝试按声明批次构造候选状态 $\tilde{S}=A(S_k,{\mathrm{\Delta }}_k,{\tau }_k)$。这里 ${\mathrm{\Delta }}_k$ 包含声明、批注确认和调用身份，${\tau }_k$ 是本次计算传入的 now。调用层提供当前状态、批注与归档引用。令：

• ${\mathcal{L}}_B$ 为结构和预算合法的状态集合；
• $P$ 为引用存在、层级不成环、批注继承和显式操作等变更约束。

$$\mathrm{core}(S_k,{\mathrm{\Delta }}_k,{\tau }_k)=\{\begin{array}{ll}(\mathrm{accept},\tilde{S},E_k),& A\text{ 成功},\tilde{S}\in {\mathcal{L}}_B,P\text{ 成立};\\ (\mathrm{reject},S_k,\mathrm{errors}),& \text{其他情况。}\end{array}$$

全部输入与规则版本相同，内核产生相同结果。它检查 ${\mathcal{L}}_B$ 和 $P$，不判定内容是否忠实于证据。校验拒绝的批次不进入事件流，不改变 $S_k$ 和 revision。

候选构造先检查声明必需字段，再应用补丁并检查最终状态。操作约束不只关心最后长成什么样，也关心变化是否明确获准：

• 子层目标集合变小，需要对被移除的原 active 直接孩子逐项声明撤下；父项的解释不能替代操作。
• 首切片仅支持同层 active 叶子的合并，来源项不能有历史子树，结果也须为叶子；detail-of 不在支持范围内。
• 补丁继承、撤下与恢复保留身份、来源和反馈的连续性，具体字段及拒绝条件见信息契约。

接受批次不必改变条目。令 $\mathrm{\Pi }(S)$ 为内容、关系、来源与分配设置等业务状态，排除 reason 和自动元数据；令 $N_k$ 为本批声明要确认、且此前尚未确认的批注集合。revision 的变化为：

$$\mathrm{rev}(\tilde{S})-\mathrm{rev}(S_k)=\{\begin{array}{ll}1,& \mathrm{\Pi }(\tilde{S})\ne \mathrm{\Pi }(S_k)\text{或}{N}_k\ne \varnothing ;\\ 0,& \text{否则。}\end{array}$$

这个定义区分了三类变化：

• 无业务变化且 $N_k$ 为空时，仅记录检查；同内容补丁或只改解释不能制造更新。
• 只有新增确认时，版本反映反馈处理状态的变化，条目的 updated_at 不变。重复确认保留首次绑定，不属于 $N_k$。
• 来源附件属于业务状态，单独更新来源会更新条目时间；资料变化并不证明事项取得了进展。

批次原子性与收到回执分开。 一批变化整体成立，不意味着调用方一定收到成功结果。重复识别与结果核对见批次与回执，文件提交及恢复见本地提交与恢复。

将每条完整的已接受批次记录记为 $e$，其内部 changes 作为一个整体由确定性函数 $T$ 重放：

$$S_n=\mathrm{foldl}(T,S_0,[e_1,\dots ,e_n]).$$

若 $U,V$ 是同一条有效历史的前后两段，用 $++$ 表示顺序拼接：

$$\mathrm{foldl}(T,S_0,U++V)=\mathrm{foldl}(T,\mathrm{foldl}(T,S_0,U),V).$$

以四条完整批次记录说明分段恒等式：U 包含前两条，V 包含后两条，分界处承接同一个状态。

这个恒等式的适用边界是：

• 可以在完整批次之间分段，不能任意交换事件顺序或拆开同批 changes。
• $n$ 是批次记录数，不是 revision：检查记录可以增加记录数而不增加 revision。
• 每条记录包含重放所需的信息；重放不重新请求 Agent 判断，也不用今天的时钟重判昨天的状态。

多源观测的语义归约，与已接受事件的机械重放是两层。 前者是组装上下文、估计、提出变化和校验的完整过程，会受用户背景与反馈影响；后者保存并复现已经作出的决定。

8. 结构化输出怎样产生不同应用

下游用途	消费方式	需要另外定义的内容
文字简报（首切片）	按 rank 组织 active 条目，依档位折叠并保留追溯入口；不截断核心摘要	根据后续阅读反馈评估总行数预算与额外折叠策略
可选视觉概览与 diff	将最终 share 映射为同层面积比例，渲染状态及端点差异，辅助 Agent 观察全局与定位变化	通过对照验证范围选择与视觉表达是否减少遗漏、产生误读
Pinboard / 其他 UI	从份额、层级、摘要和 kind 生成界面	媒介适配、布局稳定与交互
推送	对 kind 与 weight 执行消费端策略	阈值、去重及实际发送
整理日志	消费已接受变化流与历史状态	记录粒度、保存期限
完整输入日志	同时访问输入观测及必要原始资料	是否保存全部输入、保留范围

当前状态是经过选择与表达的结果。只保存它和接受事件，无法恢复所有未上板的观测；需要事无巨细的原始输入日志时，必须另行保留相应输入。

视觉消费端仍是同一状态的投影。令 $q$ 为 Agent 选择的范围、深度与字段，$b,c$ 为两个 event_seq 位置，$c$ 在本次读取中捕获一次，则：

$$G_{q,b\to c}(\tau )=h_{\mathrm{view}}(V(S_c,\tau ),\delta (V(S_b,\tau ),V(S_c,\tau ));q).$$

未请求 diff 时省略 $\delta$ 项。两端使用同一个 $\tau$，$\delta$ 只比较端点，不复述期间全部事件；撤下与合并仍保留旧项的变化标记。

$h_{\mathrm{view}}$ 在所选范围内等价呈现已有内容，由真实页面渲染生成图片，并明示范围与省略；它不改写摘要、不产生新的状态或事件，也不触发确认与阅读记录。

对每个展示的层 $\ell$，预算矩形面积为 $A_{\ell }$。沿用该层全部 active 条目集合 $I_{\ell }$，令 $J_{\ell }\subseteq I_{\ell }$ 为筛选后实际展示的条目，则：

$$a_i=A_{\ell }\frac{s_i}{B_{\ell }},i\in J_{\ell },$$$$A_{\mathrm{omitted},\ell }=A_{\ell }\frac{\sum _{i\in I_{\ell }\setminus J_{\ell }}{s}_i}{B_{\ell }},A_{\varnothing ,\ell }=A_{\ell }\frac{B_{\ell }-\sum _{i\in I_{\ell }}{s}_i}{B_{\ell }}.$$

三部分相加仍为 $A_{\ell }$：已展示卡片、标为“未展示”的中性占位区域、真实未分配留白。筛选不改变分母，也不把隐藏份额归入留白。$s_i$ 是包含显式覆盖的最终份额；颜色、边框或图标表达其他属性，不额外改变面积。

每个子层独立应用这个关系，不乘父项份额，也不跨层比较面积。同层 diff 的两端使用同一尺度；撤下或合并的旧项放在当前预算矩形外，或在独立的等尺度基线图中呈现。

Agent 按条目 ID 回到 JSON 核对，视觉表达的完整性与理解效果另行验证。参数及输出契约见视觉概览规范，对照方法见Skill 设计。

9. 几个模型不能混淆的边界

时长投影与状态变化。 $V(S,\tau )$ 可以显示“已逾期两天”，同时不改变条目和份额。若 $d_i$ 为行动截止：

$$\tau >d_i\nRightarrow i\notin I_{\ell }.$$

信息失效 stale_after 同理。真正撤下需要 Agent 的 withdraw 声明。

收到反馈与取得结果。 用户留言只能证明获知了这段内容；“帮我预约”不推出预约已完成，“我已付款”也需要保留它是用户告知的来源。

批注状态 saved 应解释为“尚未收到处理确认”，不能解释为“Agent 未读取”；acknowledged 表示已纳入整理或得到回应。首次确认 revision、外部行动结果和用户阅读行为分别表达。

语义预算与媒介容量。 $\sum s_i\le B_{\ell }$ 不保证按比例分配的矩形能容纳文字，或读者能迅速理解。概览中的小卡片可按 ID 关联框外详情，或同比例扩大整块画布；不能用最小卡片面积或不可读的小字掩盖容量问题。

保留细节与摘要质量。 子层、历史和来源支持追问，但不证明摘要没有遗漏。结构检查、模型估计的对照评估与用户体验观察各自回答不同问题。